首先，让我们来探讨一下arctan函数的定义。在三角学中，arctan（反正切）函数是一个将实数映射到区间[-π/2, π/2]上的函数。换句话说，它的取值范围在-π/2到π/2之间。

那么，如何计算arctan(1)的值呢？我们可以利用一些数学方法来近似地确定该值。

第一种方法是使用泰勒级数展开。根据数学原理，我们可以将arctan(x)表示为一个无限级数的形式：

arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ...

通过截取泰勒级数的前几项，我们可以进行近似计算。对于arctan(1)来说，我们可以取前几项进行计算：

arctan(1) ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

这个级数将会收敛到arctan(1)的准确值，但是需要注意的是，随着项数的增加，计算的精度将会提高，但计算的复杂性也会增加。

第二种方法是利用特殊三角函数值的关系来计算arctan(1)。根据三角函数的定义，我们知道tan(π/4) = 1，因此arctan(1) = π/4。

通过这种方法，我们可以直接得到arctan(1)的精确值，而不需要进行近似计算。这是一种简单而直接的方法。

除了这两种方法，还有其他一些数值计算方法可以用来确定arctan(1)的值。例如，使用近似函数、数值积分等方法，都可以得到相对准确的结果。

综上所述，计算arctan(1)的值有多种方法，包括泰勒级数展开、利用特殊三角函数值的关系等。选择合适的方法取决于计算的精度和复杂性需求。无论采用哪种方法，我们都可以得到arctan(1)的近似值或精确值。